La ley de distribución de las velocidades moleculares

Actividades

Se introduce

• la temperatura en kelvin en el control titulado Temperatura.
• el valor de la energía en electrón-voltios en el control de edición titulado Energía.

Al pulsar el botón Calcular se representa la función (1) y se calcula la proporción de moléculas cuya energía es superior a la introducida, es decir, el cociente entre el área sombreada y el área total bajo la curva.

Distribución de las velocidades de las moléculas

Aplicaciones

Calculamos el número de moléculas cuya componente X de la velocidad está comprendida entre v_x y v_x+dv_x independientemente de los valores de las otras dos componentes, integrando respecto de v_y y v_z entre los límites -¥ y +¥ .

La sublimación de un sólido se explica de la siguiente forma: a una temperatura T saldrán de la superficie del cristal aquellos átomos cuya componente X de la velocidad sea positiva y mayor que un valor mínimo vmin, tal que donde f es la energía de evaporación de las moléculas en la superficie del cristal

En general, el número de moléculas que tienen una componente X de su velocidad mayor que un valor mínimo se obtiene

erf(x) se denomina función error y viene tabulada en los libros de Matemáticas. Sus valores más notables son:

erf(0)=0, y erf(∞)=1.

El efecto termoiónico es un fenómeno análogo a la sublimación de las moléculas en un sólido, aunque los electrones obedecen a la estadística cuántica de Fermi-Dirac.

El programa interactivo que viene a continuación, calcula 1-erf(x), la complementaria del de la función error cuando se introduce el valor de x en el intervalo [0, ∞).

Programa para calcular  1.0-erf(x)

Velocidad media y velocidad cuadrática media

Actividades

• Se selecciona el gas ideal, en el control selección titulado Gas.
• Se introduce la temperatura en kelvin en el control de edición titulado Temperatura.

Se pulsa en el botón titulado Gráfica.

El programa calcula la velocidad v_p a la cual la función de distribución presenta un máximo, la velocidad cuadrática media v_rms y la velocidad media <v> Representa mediante una línea vertical a trazos la velocidad cuadrática media.

Se pulsa en el botón titulado Borrar para limpiar el área de trabajo del applet.

Ejercicios:

• Comparar la distribución de las velocidades de un gas ideal a distintas temperaturas
• Comparar la distribución de las velocidades de varios gases ideales a la misma temperatura.